Discussion:
Frage zur Harmonielehre
(zu alt für eine Antwort)
Gerhard B.
2005-03-05 09:13:35 UTC
Permalink
Hallo

warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über die
zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir das jemand
erklären?



cu

GB
Jörg Neulist
2005-03-05 10:07:56 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
Hallo
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über die
zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir das jemand
erklären?
Lieber B.,

Du schreibst leider nicht, für welches Instrument, ich gebe dir mal
einen Tip für Gitarre und Bass. Eine Möglichkeit wäre so:

D----0---0--
A---2-2-2-2-
E--4---4----


HTH & SCNR,
Jörg
Markus Geigl
2005-03-05 11:02:43 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über die
zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir das jemand
erklären?
Hallo,

die Töne von Bm7b5 (IIm7b5) in Am sind h-d-f-a.
die Töne von G#° sind gis-h-d-f.
Die beiden Akkorde haben schon mal 3 Töne gemeinsam (h-d-f).
Wenn Du nun den G#° über dem Grundton der II. Stufe (h) spielst, dann klingt
im Grunde genommen nicht mehr die II. Stufe, sondern die V7b9 mit Quint im
Bass.

ursprünglich: Bm7b5 - E7 - Am
umgedeutet: E7b9/H - E7 - Am

So notiert, erkennt man natürlich keine II-V-I-Verbindung mehr.
Das gis ist quasi ein Vorhalt zum fehlenden a in der umgedeuteten Version.

Ich hoffe, das hilft.
Viele Grüße,
Markus
thomas schönsgibl
2005-03-05 11:07:35 UTC
Permalink
hallo
Post by Gerhard B.
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über die
zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir das jemand
erklären?
in Am wäre die progression: Bm7b5 E7alt Am7 (englische notennamen)
G# dim ( vermindert ) hat die töne G# B D
das G# ist über Bm7b5 die 6, das B ist der grundton, und das D ist die
kleine terz des akkordes. also B und D sind akkordtöne, und die klingen
immer 100% gut. und das G#, die 6 klingt auch gut.
G#, B, D sind auch akkordtöne von E7 und klingen auch darüber sehr
gut.
tschüß thomas
***@....ist ein geile adresse.;-) mußt nach mal nach wien in
birdland.;-)
Claus Stieghorst (c-laus)
2005-03-05 11:11:23 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
Hallo
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über
die zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir
das jemand erklären?
Die IIm7b5 enthält h f a d. Der G#o enthält h f g# d. Dies ist übigens
auch der E7b9 ohne Grundton. IMO kannst Du den IIm7b5 durch den IIo
substituieren (obwohl ich im Levine dazu auf die Schnelle nichts fand
<g>) und denselben Akkord auch über die Valt spielen. Dies erklärt dann
auch, warum du das verminderte Arpeggio spielen kannst.

ersmahl, ©-laus*
--
"I believe we are on an irreversible trend toward more freedom and democracy
- but that could change."
President George W. Bush, Jr., 5/22/98
Gerhard B.
2005-03-05 12:31:15 UTC
Permalink
Post by Claus Stieghorst (c-laus)
Post by Gerhard B.
Hallo
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über
die zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir
das jemand erklären?
Die IIm7b5 enthält h f a d. Der G#o enthält h f g# d. Dies ist übigens
auch der E7b9 ohne Grundton. IMO kannst Du den IIm7b5 durch den IIo
substituieren (obwohl ich im Levine dazu auf die Schnelle nichts fand
<g>) und denselben Akkord auch über die Valt spielen. Dies erklärt dann
auch, warum du das verminderte Arpeggio spielen kannst.
ersmahl, ©-laus*
danke für die Antworten, ich denke ich habs kapiert. Also kann man als
Faustregel sagen: Man spielt über die IIm7b5 einen vermindertes Arpeggio,
nen Halbton tiefer als Im7 ?



cu


GB
Martin Froschauer
2005-03-05 13:06:49 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
danke für die Antworten, ich denke ich habs kapiert. Also kann man
als Faustregel sagen: Man spielt über die IIm7b5 einen vermindertes
Arpeggio, nen Halbton tiefer als Im7 ?
man kann, muss aber nicht. Dies ist nur eine Moeglichkeit. Wichtiger
ist sich ueber die Toene auseinander zusetzen, wie C-laus dies sehr
schoen getan hat. (Ich habe im Levine auch nicht auf die Schnelle
gefunden *vbg*) Wenn du einen verminderten viermal umkehrst, kommt
jedes mal wieder ein verminderter Akkord raus. Die E7b9 ohne Grundton
Umdeutung von C-laus steht auch aehnlich in der Grundlagenharmonik von
Poehlert und ist fuer mich nachvollziehbar.

bye Maddin
thomas schönsgibl
2005-03-06 01:36:35 UTC
Permalink
(Ich habe im Levine auch nicht auf die Schnelle gefunden *vbg*)
DER mann mit "gesundem menschenverstand" schaut bei levine nach? was
kannst du dort finden? du weißt doch sowiso schon alles. männer mit
"gesundem menschenverstand" die wissen eben wo es lang geht im leben.
dein ganzes glück hing ja davon ab im realbook einen Xm(b6) (oder
ohne die quinte einen Xm#5) zu finden. mir ist da zufällig was über den
weg gelaufen. da unten geht es um:
the realbook 1st edition seite 236. das lied heiß "iris". von wayne
shorter. ist, glaube ich auf "e.s.p." von miles davis drauf.
man kann natürlich auch hier streiten, wie man diesen Xm(b6) hört.
ich höre ihn hier eher als voicing für den Db7#11. aber als akkordsymbol
ist er hier absolut legitim. wäre auch interessant, ob shorter den auch
so aufgeschrieben hat.
und zufällig habe ich noch einen Xm(b6) entdeckt. die nummer heißt
"panther" von marcus miller. transkripiert wurde das von einem lucas
pickford (der ist leicht zu finden im netz, seine seite ist einen besuch
wert).
deine aufgabe wäre es jetzt, wie schon gehabt, auf keinen fall
nachzudenken, sondern einfach nur der welt mitzuteilen, daß dein
menschenverstand gesund ist, und daß du alle hier angeführten als
gaga-jazzer bezeichnest.
I'm always puzzled by why this is so controversial, but I have a
question: I'll have to play Wayne shorter's "Iris" tonight on a gig.
I've just started practicing the tune but at the moment I dont see a
lot
of structure to the harmony: (realbook changes)
Fm11/%/Emaj7#11/Gbmaj7#11/
Bbaug/Db7#11/ Abmaj7#5/ %/
Cm7/ %/ Db7#11/%/
Db7#11/Dbm(b6)/Db7#11
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-05 14:10:57 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
Post by Gerhard B.
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über
die zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir
das jemand erklären?
Weil's Jazz ist! ;-)
Post by Gerhard B.
danke für die Antworten, ich denke ich habs kapiert. Also kann man als
Faustregel sagen: Man spielt über die IIm7b5 einen vermindertes Arpeggio,
nen Halbton tiefer als Im7 ?
Naja, möglich ist das, aber wie von meinen "Vorrednern" schon erläutert,
enthält der genannte verminderte Akkord auch die Terz des
Dominantseptakkords (V7), die der Halbverminderte (IIm7b5) ja eben gerade
vermeidet!

Im Falle von a-moll also:

IIm7b5 = h-d-f-a, V7(b9) = e G# h d (f)

Das g# würde für mich den Charakter des IIm7b5 kaputtmachen, genauso wie
wenn jemand über eine starke C-Dur-Tonika dauernd ein F blasen würde. (Hat
harmonisch jetzt nix miteinander zu tun, aber erzeugt bei mir ein
vergleichbares "Autsch"-Gefühl.)

Wenn schon Skalen, dann halte ich es mit der Theorie, dass es im Prinzip für
jeden Akkord entweder eine Dur- oder eine melodisch-Moll-Skala gibt (also
mit großer 6 und großer 7 drin), die man darüber spielen könnte, die alle -
oder zumindest die interessantesten - "tensions" des Akkords beinhaltet.
Vorteil des Systems, man muss sich mit dem ganzen Skalenkram nicht
beschäftigen (hypermixolokrisch etc.). Nachteil: Es passt eben manchmal
nicht 100%, aber wir reden ja auch über Jazz und nicht Quantenphysik. ;-)

Im Falle von IIm7b5 würde ich die Verwandschaft zu IVm6 (ma7, ma9)
ausnutzen: Hier also konkret h-d-f-a umdeuten zu d-f-a-h, noch ein c# und
ein e draufgepackt (was ganz schön klingt) und schon kann man munter d-moll
melodisch rauf und runter dudeln. Selbst das zur Skala fehlende g würde
nicht wehtun (könnte ja sogar als #9 im folgenden E7-Akkord auch auftreten).

Ich hab auch so'n bisschen das Gefühl, dass der Halbverminderte eigentlich
aus einer solchen IV-V-I Kadenz hervorgeht. Wenn man sich ältere
Arrangements ("stock arrangements" aus den 30er und 40er-Jahren) anschaut,
wird man kaum auf "Bm7(b5)" stoßen, sondern im Zweifelsfall auf "Dm6" oder
ähnliches. Vielleicht steht sogar ein B (unser H) im Bass, aber die
tiefalterierte Quinte wurde in freier Wildbahn glaube ich erst später
beobachtet.

Langer Rede kurzer Sinn: Meistens geht der Halbverminderte eh schneller
vorbei, als man all diese Theorie überhaupt spielerisch umsetzen kann. Das
"wesentliche" scheint mir der Quartvorhalt zur Terz vom folgenden
Dominantseptakkord zu sein, insofern erscheint mir der am Anfang in die
Runde geworfene verminderte Akkord eher ungünstig, weil er eben gerade diese
Terz schon vorwegnimmt.

HCD
Florian Feuser /FFF/
2005-03-05 19:39:11 UTC
Permalink
aber wie von meinen "Vorrednern" schon erl?utert,
enth?lt der genannte verminderte Akkord auch die Terz des
Dominantseptakkords (V7), die der Halbverminderte (IIm7b5) ja eben
gerade vermeidet!
ACK. Gerade wenn man sich sein Material aus Arpeggien erstellt, klingt so etwas
oft ein bisschen zurechtgebogen, finde ich.

Der Begriff "Halbvermindert" ist irrefuehrend: Nur der Grunddreiklang ist
vermindert. Ein "Voll" verminderter Septakkord ist nicht von einer einzelnen
Grundskala oder -Tonart abgeleitet.

florian /FFF/
P. Latz-Halter
2005-03-05 19:49:38 UTC
Permalink
Florian Feuser
Post by Florian Feuser /FFF/
ACK. Gerade wenn man sich sein Material aus Arpeggien erstellt,
Spielt ihr alle Harfe?
Post by Florian Feuser /FFF/
klingt so etwas oft ein bisschen zurechtgebogen, finde ich.
thomas schönsgibl
2005-03-06 02:14:26 UTC
Permalink
hallo,
Post by Florian Feuser /FFF/
Ein "Voll" verminderter Septakkord ist nicht von einer einzelnen
Grundskala oder -Tonart abgeleitet.
was meinst du genauer damit? daß man mehrere skalen über einen Xo7
spielen kann? oder spielst du damit auf ganzton-halbton, halbton-ganzton
an?
tschüß thomas
Florian Feuser /FFF/
2005-03-06 03:02:04 UTC
Permalink
Post by thomas schönsgibl
was meinst du genauer damit? daß man mehrere skalen über einen Xo7
spielen kann?
Ich meinte damit, daß der verminderte Septakkord ein Gebilde aus chomatischen
Leittönen ist, aber anders als "Halbvermindert" nicht direkt mit einer Tonart
verwandt ist.

Z.B. Ho [H D F Ab] leitet auf Cmaj, fällt aber durch das Ab aus dem Tomaterial
Cdur heraus.
Post by thomas schönsgibl
oder spielst du damit auf ganzton-halbton, halbton-ganzton
an?
Ja, das auch. Die HTGT Skala ist im Prinzip eine Synthese aus zwei übereinander
verschachtelten verminderten Akkorden; ist aber weder direkt von der Grundtonart
noch einer Variation z.B. einer Kirchentonart abzuleiten.

Es wird dabei leider ziemlich deutlich, wenn jemand mit dem Tonmaterial nicht
so vertraut (oder die Ideen ausgehen) ist und die Skala rauf und runternudelt.

florian /FFF/
thomas schönsgibl
2005-03-07 01:30:00 UTC
Permalink
hallo,
Post by Florian Feuser /FFF/
Ich meinte damit, daß der verminderte Septakkord ein Gebilde aus chomatischen
Leittönen ist, aber anders als "Halbvermindert" nicht direkt mit einer Tonart
verwandt ist.
na ja, und was ist wenn du den Xo7 als X7b9 (zb C#o7 = C7b9) ansiehst?
so wird er ja meistens verwendet. es gibt einige dominatskalen mit einer
b9 drinnen. oder auch mein schon erwähntes beispiel, die locrian 6 (2.
stufe von harmonisch moll), ........
ich gebe schon zu, der Xo7 in seiner reiner form, dh definiert
dadurch, daß die akkordtöne alle eine kleine terz voneinander entfernt
sind, zu dem wird man keine "stammskalen, grundskalen, .....(was immer
das jetzt wieder ist)" finden (nehme ich jetzt mal auf die schnelle an).
aber mit enharmonischer verwechslung müßte das schon gehen. im prinzip
braucht man "nur" eine skala in der eine b3, b5, 6 drinnen ist. und da
gibt es einige.
tschüß thomas
thomas schönsgibl
2005-03-06 01:37:47 UTC
Permalink
hallo,
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Post by Gerhard B.
Post by Gerhard B.
warum kann ich in einer IIm7b5 Valt Im7 Progression in Am über
die zweite Stufe einen G# Vermindert Arpeggio spielen? kann mir
das jemand erklären?
Weil's Jazz ist! ;-)
ja richtig!;-)))) und wenn man das einmal verstanden hat, dann gehört
einem das himmelreich.;-)
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Post by Gerhard B.
danke für die Antworten, ich denke ich habs kapiert. Also kann man
als
Post by Gerhard B.
Faustregel sagen: Man spielt über die IIm7b5 einen vermindertes
Arpeggio,
Post by Gerhard B.
nen Halbton tiefer als Im7 ?
Naja, möglich ist das, aber wie von meinen "Vorrednern" schon
erläutert,
enthält der genannte verminderte Akkord auch die Terz des
Dominantseptakkords (V7), die der Halbverminderte (IIm7b5) ja eben gerade
vermeidet!
IIm7b5 = h-d-f-a, V7(b9) = e G# h d (f)
Das g# würde für mich den Charakter des IIm7b5 kaputtmachen, genauso wie
wenn jemand über eine starke C-Dur-Tonika dauernd ein F blasen würde. (Hat
harmonisch jetzt nix miteinander zu tun, aber erzeugt bei mir ein
vergleichbares "Autsch"-Gefühl.)
ich würde es so sagen: das G#, die 6 über den Bm7b5 (IIm7b5) (englische
schreibweise) klingt "moderner". als "so strenge avoid-note" wie das F
über Cmaj7 würde ich sie nicht einstufen. ich gebe dir aber recht. das
ohr erwartet hier eher die b6 also das G.
die tonika ist hier der Am7 und in erster linie verbindet man mit
diesem akkord die A natürliche moll skala ( A aeolisch ) und in der ist
das G drinnen.
A natürlich moll = A B C D E F G A
darum wird das G hier als "natürlicher" empfunden.
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Wenn schon Skalen, dann halte ich es mit der Theorie, dass es im Prinzip für
jeden Akkord entweder eine Dur- oder eine melodisch-Moll-Skala gibt (also
mit großer 6 und großer 7 drin), die man darüber spielen könnte, die alle -
oder zumindest die interessantesten - "tensions" des Akkords
beinhaltet.
Vorteil des Systems, man muss sich mit dem ganzen Skalenkram nicht
beschäftigen (hypermixolokrisch etc.). Nachteil: Es passt eben manchmal
nicht 100%, aber wir reden ja auch über Jazz und nicht Quantenphysik. ;-)
ja! obwohl ab einer gewissen tiefe wird die physik auch wieder jazz,
glaube ich.;-) dann ist dann 1+1 auch nicht mehr 2. ;-)
was du da beschreibst sehe ich so: das arpeggio ist für mich das
grundgerüst:
Bm7/b5 = B D F A = 1 b3 b5 b7
jetzt fehlen noch eine 2, eine 4 eine 6 damit ich sowas wie eine skala
bekomme.
entscheide ich mich für eine b2 eine 4 und eine b6, dann habe ich den
"klassischen" klang über diesen akkord. dann habe ich B lokrisch = B C D
E F G A B = 1 b2 b3 4 b5 b6 b7
mir persönlich gefällt hier die 2 besser. also B C# D E F G A B = 1
2 b3 4 b5 b6 b7 = B lokrisch 2 und als abwechslung auch mal die 6 also B
C# D E F G# A B = 1 2 b3 4 b5 6 b7 = lokrisch 2 6. die 6 gefällt mir
persönlich gut. nur in dieser skala ist der tonschritt F-G# (
übermässige sekunde ) drinnen. und der gefällt mir nicht so gut. darum.
würde ich auch eine "eigene skala" erfinden und die 6 (G#)und die b6 (G)
spielen.
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Im Falle von IIm7b5 würde ich die Verwandschaft zu IVm6 (ma7, ma9)
ausnutzen: Hier also konkret h-d-f-a umdeuten zu d-f-a-h, noch ein c# und
ein e draufgepackt (was ganz schön klingt) und schon kann man munter d-moll
melodisch rauf und runter dudeln.
habe ich oben beschrieben. nur nicht "umgedeutet", weil dazu oft nicht
die zeit ist. einfach statt der b2 (C) die 2 (C#) gespielt.
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Langer Rede kurzer Sinn: Meistens geht der Halbverminderte eh
schneller
vorbei, als man all diese Theorie überhaupt spielerisch umsetzen kann. Das
"wesentliche" scheint mir der Quartvorhalt zur Terz vom folgenden
Dominantseptakkord zu sein, insofern erscheint mir der am Anfang in die
Runde geworfene verminderte Akkord eher ungünstig, weil er eben gerade diese
Terz schon vorwegnimmt.
das sehe ich auch so. man kann den Bm7b5 durch einen Bo7 = Do7 = Fo7 =
Abo7 ersetzen. nur wird sich das hier so anhören, wie wenn man über
beide takte den E7alt spielt. nur halt mit anderem basston. das macht
das ganze ein wenig "monoton".
aber den denkansatz beim solospiel ( über Bm7b5 ein Bo7-arpeggio )
finde ich gut und brauchbar.
tschüß thomas
Marco Funk
2005-03-06 12:39:55 UTC
Permalink
"thomas schönsgibl" schrieb
Post by thomas schönsgibl
Post by Hans Christian Dörrscheidt
nicht 100%, aber wir reden ja auch über Jazz und nicht Quantenphysik. ;-)
ja! obwohl ab einer gewissen tiefe wird die physik auch wieder jazz,
glaube ich.;-) dann ist dann 1+1 auch nicht mehr 2. ;-)
Oder andersrum: ... dann kann auch mal 1 = 2 sein.
Kann ich sogar beweisen:

b^2 - b^2 = b^2 - b^2 (links: b ausklammern; rechts: binomisch III)
<=> b (b-b) = (b-b)(b+b) (identische Klammern streich ich weg)
<=> b = b+b (wähle b = 1)
<=> 1 = 1+1
<=> 1 = 2 q.e.d.

;-)
Post by thomas schönsgibl
aber den denkansatz beim solospiel ( über Bm7b5 ein Bo7-arpeggio )
finde ich gut und brauchbar.
Das ist Dir ein kleiner Lesefehler reingerutscht...
Der Denkansatz sollte sein: über einen Bm7b5 ein Bbo7-Arpeggio (einen
Halbton tiefer). So stands zumindest weiter oben im Thread...

Gruß
Marco
Volker Gringmuth
2005-03-06 13:27:26 UTC
Permalink
Post by Marco Funk
binomisch III)
<=> b (b-b) = (b-b)(b+b) (identische Klammern streich ich weg)
Mir ist ganz neu, daß das einfache Wegstreichen identischer Klammern
eine zulässige Methode der Äquivalenzumformung ist.
Post by Marco Funk
<=> b = b+b (wähle b = 1)
... oder willkürliches Wertewählen.
Post by Marco Funk
<=> 1 = 1+1
<=> 1 = 2 q.e.d.
Es geht exakter: Statt Deines Klammernwegstreichens dividierst Du oben
durch die Klammer (b-b) - zugegeben, dann wird der Trick einigermaßen
durchsichtig. Und unten ziehst Du erst rechts b vor die Klammer, also
b+b <=> b(1+1) und dividierst die ganze Gleichung durch b.

Neuntkläßler kann man damit schön ins Grübeln bringen.


f'up2 drmm
vG
--
~~~~~~ Volker Gringmuth ~~~~~~~~~~~ http://einklich.net/ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Man kann niemanden überholen, wenn man in seine Fußstapfen tritt.
(François Truffaut)
Marco Funk
2005-03-06 15:28:52 UTC
Permalink
"Volker Gringmuth" schrieb
Post by Volker Gringmuth
Mir ist ganz neu, daß das einfache Wegstreichen identischer Klammern
eine zulässige Methode der Äquivalenzumformung ist.
Geht schon, aber eben nur wenn die identischen Klammern ungleich Null
sind...
Post by Volker Gringmuth
... oder willkürliches Wertewählen.
Ja, ich hätte sagen sollen: beliebiger Wert ungleich Null.
Aber ansonsten spricht nix dagegen. Du kannst für "b" jeden beliebigen Wert
einsetzen und dann solange vereinfachen, bis 1 = 2 dasteht.
Post by Volker Gringmuth
Post by Marco Funk
<=> 1 = 1+1
<=> 1 = 2 q.e.d.
Es geht exakter: Statt Deines Klammernwegstreichens dividierst Du oben
durch die Klammer (b-b) - zugegeben, dann wird der Trick einigermaßen
durchsichtig.
Deswegen vermeide ich ja auch die Formulierung "dividieren"
Sonst läuten zu schnell die Alarmglocken ;-)
Post by Volker Gringmuth
Und unten ziehst Du erst rechts b vor die Klammer, also
b+b <=> b(1+1) und dividierst die ganze Gleichung durch b.
Klasse, das ist besser.
Damit spar ich mir die Erklärung, warum ich jetzt gerade die 1 einsetze und
nicht z.B. PI oder e...
Danke :-)
Post by Volker Gringmuth
Neuntkläßler kann man damit schön ins Grübeln bringen.
Ähm, ich hab auch schon Mathestudenten darüber grübeln gesehen.
Ok, aber Mathematiker können ja eh nicht rechnen *eg*

Gruß
Marco
Volker Gringmuth
2005-03-06 15:46:43 UTC
Permalink
Post by Marco Funk
Post by Volker Gringmuth
Und unten ziehst Du erst rechts b vor die Klammer, also
b+b <=> b(1+1) und dividierst die ganze Gleichung durch b.
Klasse, das ist besser.
Damit spar ich mir die Erklärung, warum ich jetzt gerade die 1
einsetze und nicht z.B. PI oder e...
Danke :-)
Noch einfacher wär's, "b+b" als "2b" zu schreiben, das beinhaltet auch
den letzten Schritt.
Post by Marco Funk
Ähm, ich hab auch schon Mathestudenten darüber grübeln gesehen.
Ich hab's mal (in etwas raffinierterer Form, weiß aber nicht mehr wie,
aber es war nicht ganz so offensichtlich) einer Gruppe von
Mittelstufenschülern zum Knacken gegeben. Nach einer Viertelstunde
hatten sie's - schneller als ich gedacht hatte.

Mehr davon: <http://www.mathewitze.de/beweise.html>


vG
--
~~~~~~ Volker Gringmuth ~~~~~~~~~~~ http://einklich.net/ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
"Und bald werden die Lehrer sogar auf DVD umschwenken müssen, weil nachwachsende
Schülergenerationen ihnen den Umgang mit dem Videorecorder nicht mehr erklären
können." (Michael Hemmer in de.etc.sprache.deutsch)
Erhard Schwenk
2005-03-06 13:59:20 UTC
Permalink
Post by Marco Funk
b^2 - b^2 = b^2 - b^2 (links: b ausklammern; rechts: binomisch III)
Die Erkenntnis, daß 0 = 0 ist, ist trivial. Ebenso die Erkenntnis, daß
sich daraus mit unzulässiger Erweiterung alles mögliche zu beweisen ist.
Post by Marco Funk
<=> b (b-b) = (b-b)(b+b) (identische Klammern streich ich weg)
"identische Klammern streich ich weg" bedeutet, Du dividierst beide
Seiten der Gleichung durch (b-b). Das ist nur dann eine
Äquivalenzumformung, wenn der Divisor ungleich 0 ist!

Ergo: unzulässig, weil b-b = 0.
Post by Marco Funk
<=> b = b+b (wähle b = 1)
Setzen, sechs.
--
Erhard Schwenk

Akkordeonjugend Baden-Württemberg - http://www.akkordeonjugend.de/
k-itx webhosting - http://webhosting.k-itx.net/
Marco Funk
2005-03-06 15:20:36 UTC
Permalink
"Erhard Schwenk" schrieb
Post by Erhard Schwenk
"identische Klammern streich ich weg" bedeutet, Du dividierst beide
Seiten der Gleichung durch (b-b). Das ist nur dann eine
Äquivalenzumformung, wenn der Divisor ungleich 0 ist!
Ergo: unzulässig, weil b-b = 0.
Post by Marco Funk
<=> b = b+b (wähle b = 1)
Setzen, sechs.
Himmelherrgottnochmal...

Wie groß soll ich denn diesen

--> ;-) <--

noch machen?

BTW, den meisten Leuten, denen ich diesen Trick vorgeführt habe, fiel erst
nach durchschnittlich zehn Minuten auf, das (b-b)=0 ist und man nicht
dadurch dividieren darf. Dadurch hab ich in letzter Zeit schon einige Biere
gewonnen *g*

Gruß
Marco
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-06 15:21:44 UTC
Permalink
Post by Marco Funk
Post by thomas schönsgibl
aber den denkansatz beim solospiel ( über Bm7b5 ein Bo7-arpeggio )
finde ich gut und brauchbar.
Das ist Dir ein kleiner Lesefehler reingerutscht...
Der Denkansatz sollte sein: über einen Bm7b5 ein Bbo7-Arpeggio (einen
Halbton tiefer). So stands zumindest weiter oben im Thread...
Also GANZ oben stand G# Arpeggio...

HCD
Marco Funk
2005-03-06 15:35:04 UTC
Permalink
"Hans Christian Dörrscheidt" schrieb
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Post by Marco Funk
Das ist Dir ein kleiner Lesefehler reingerutscht...
Der Denkansatz sollte sein: über einen Bm7b5 ein Bbo7-Arpeggio (einen
Halbton tiefer). So stands zumindest weiter oben im Thread...
Also GANZ oben stand G# Arpeggio...
Grmbl...
Hast ja recht.
Man kann die Postings auch ganz lesen ;-)

Hab doch glatt übersehen, dass "ein Halbton tiefer" auf die Tonika bezogen
war
*peinlich*

Sorry, Thomas, nehm alles zurück [Bo7|Do7|Fo7|Abo7]-Arpeggio über Bm7b5
tut's ;-)

Gruß
Marco
Jörg Neulist
2005-03-06 16:17:42 UTC
Permalink
Post by Marco Funk
"thomas schönsgibl" schrieb
Post by thomas schönsgibl
aber den denkansatz beim solospiel ( über Bm7b5 ein Bo7-arpeggio )
finde ich gut und brauchbar.
Das ist Dir ein kleiner Lesefehler reingerutscht...
Der Denkansatz sollte sein: über einen Bm7b5 ein Bbo7-Arpeggio (einen
Halbton tiefer). So stands zumindest weiter oben im Thread...
Ich las da G# vermindert.

Ciao,
Jörg
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-06 15:19:54 UTC
Permalink
Post by thomas schönsgibl
ja! obwohl ab einer gewissen tiefe wird die physik auch wieder jazz,
Genau, und wahrscheinlich wird Wynton M. aus A. auch behaupten, dass die
Relativitätstheorie eigentlich von einem Schwarzen erfunden wurde, und der
böse Albert die nur geklaut hat! ;-)
Post by thomas schönsgibl
was du da beschreibst sehe ich so: das arpeggio ist für mich das
Bm7/b5 = B D F A = 1 b3 b5 b7
Yep.
Post by thomas schönsgibl
jetzt fehlen noch eine 2, eine 4 eine 6 damit ich sowas wie eine skala
bekomme.
Genau. Wobei ich eben versuchen würde, gleich nach einer passenden Dur- oder
Moll-Tonleiter, unabhängig vom Akkord-Grundton, zu suchen, um nicht in dem
ganzen Kirchentonleitern-Wust (plus Updates) zu ertrinken.
Post by thomas schönsgibl
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Im Falle von IIm7b5 würde ich die Verwandschaft zu IVm6 (ma7, ma9)
ausnutzen: Hier also konkret h-d-f-a umdeuten zu d-f-a-h, noch ein c# und
ein e draufgepackt (was ganz schön klingt) und schon kann man munter d-moll
melodisch rauf und runter dudeln.
habe ich oben beschrieben. nur nicht "umgedeutet", weil dazu oft nicht
die zeit ist. einfach statt der b2 (C) die 2 (C#) gespielt.
Naja, das "umdeuten" sollte auch musterhaft im Kopf vorher verankert sein,
und nicht "on the fly" erfolgen müssen. Also die Faustregel hier wäre für
mich, IIm6(b5) sehen und IVm6/ma7 denken. Wenn man dann seine melodisch-Moll
licks beisammen hat, braucht man die nur noch abzurufen. Wenn nicht, hilft
sowieso alles nix...

Diese reine Dur-/Moll-Merthode (die mir vor Jahren mal als "Berklee-Methode"
vorgestellt wurde) hat den Vorteil, dass in meinen klassischen Etüden
(Klarinette/Sax) immer nur Dur- und Moll-Spielereien (Arpeggios,
Terztonleitern etc.) vorkamen, und bevor ich den Kram für die anderen Skalen
auch noch übe, deute ich doch lieber um und verwende Dinge, die ich schon
kann.
Post by thomas schönsgibl
aber den denkansatz beim solospiel ( über Bm7b5 ein Bo7-arpeggio )
finde ich gut und brauchbar.
Ich wollt's auch gar nicht in Bausch und Bogen verdammen, fand's halt nur
die zweitbeste Lösung.

Zu guter Letzt muss es darum gehen, sein Ohr soweit zu schulen, dass man die
"gelben" von den "grünen" Tönen intuitiv unterscheiden kann. D.h. wenn ein
Akkord vom Piano kommt, müssen die Lämpchen im Kopf auch ohne
Bedienungsanleitung (sprich Lead-Sheet) leuchten. Da können diese ganzen
Skalen-Konstrukte zwar als theoretische Grundlage helfen, aber wenn man dann
im Ernstfall den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sieht, ist das auch Käse.
Mal abgesehen davon, das keine Skala einem was darüber erzählt, wie man
schöne Melodiebögen baut oder rhythmisch ausgefuchst spielt. ;-)

In diesem Sinne,
HCD
Gerhard B.
2005-03-06 09:43:27 UTC
Permalink
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Langer Rede kurzer Sinn: Meistens geht der Halbverminderte eh schneller
vorbei, als man all diese Theorie überhaupt spielerisch umsetzen kann. Das
"wesentliche" scheint mir der Quartvorhalt zur Terz vom folgenden
Dominantseptakkord zu sein, insofern erscheint mir der am Anfang in die
Runde geworfene verminderte Akkord eher ungünstig, weil er eben gerade
diese Terz schon vorwegnimmt.
O.k. ich muss das mal alles probieren, danke!


cu


GB
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-06 14:55:04 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Langer Rede kurzer Sinn: Meistens geht der Halbverminderte eh schneller
vorbei, als man all diese Theorie überhaupt spielerisch umsetzen kann.
Das "wesentliche" scheint mir der Quartvorhalt zur Terz vom folgenden
Dominantseptakkord zu sein, insofern erscheint mir der am Anfang in die
Runde geworfene verminderte Akkord eher ungünstig, weil er eben gerade
diese Terz schon vorwegnimmt.
O.k. ich muss das mal alles probieren, danke!
Richtig! Ohne probieren geht's schon mal gar nicht! ;-)

HCD
Michael Sattler
2005-03-10 15:08:00 UTC
Permalink
Post by Gerhard B.
Also kann man als
Faustregel sagen: Man spielt über die IIm7b5 einen vermindertes Arpeggio,
nen Halbton tiefer als Im7 ?
Ich halte ehrlich gesagt wenig von solchen Faustregeln, denn sie bauen
nicht auf Verständnis, sondern auf willkürliche Anhaltspunkte.

Das zugrunde liegende Prinzip ist IMO:
In einer II V I - Verbindung kann man die II auch ganz weglassen, d.h.
stattdessen V V I denken und spielen.


Wenn Du beim IIm7b5 gedanklich schon bei V7(b9) bist, ist es im
konkreten Fall viel einfacher, den dazu passenden verminderten Akkord
zu finden, da dieser ja nur aus Akkordtönen besteht (3-5-7-b9).

Außerdem kannst Du dabei weitere Skalen ausprobieren, die über V7(b9)
passen, z.B. alteriert, HTGT, phrygisch etc. Und bei Dur-Kadenzen
funktioniert das Spielchen natürlich auch. :-)


Grüsse,
Michael
--
http://www.michaelsattler.de/jazz-standards/
Informationen rund um die 100 wichtigsten Jazz-Standards
inkl. einer Übersicht aller gängigen Realbooks
P. Latz-Halter
2005-03-10 15:25:11 UTC
Permalink
Michael Sattler schrieb
Post by Michael Sattler
In einer II V I - Verbindung kann man die II auch ganz weglassen, d.h.
stattdessen V V I denken und spielen.
Wirklich? Das halte ich für falsch.

In C-Dur hat d-f-a zwei Töne mit f-a-c, der Subdominante
gemeinsam, als mit g-h-d (du meinst sicherlich g-h-d-f).

Jedenfalls klingt II V I eher wie IV V I, völlig anders als V V I.
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-10 15:33:38 UTC
Permalink
Post by Michael Sattler
Ich halte ehrlich gesagt wenig von solchen Faustregeln, denn sie bauen
nicht auf Verständnis, sondern auf willkürliche Anhaltspunkte.
Dem kann ich nur völlig zustimmen.
Post by Michael Sattler
In einer II V I - Verbindung kann man die II auch ganz weglassen, d.h.
stattdessen V V I denken und spielen.
Dem kann ich nur bedingt zustimmen. Kommt IMO stark auf's Tempo an, wenn man
z.B. in einer Ballade über ein vom Piano wunderbar ausgekleideten IIm7b5 die
Terz des folgenden V7 spielt, tut das schon aua...
Post by Michael Sattler
Wenn Du beim IIm7b5 gedanklich schon bei V7(b9) bist, ist es im
konkreten Fall viel einfacher, den dazu passenden verminderten Akkord
zu finden, da dieser ja nur aus Akkordtönen besteht (3-5-7-b9).
...in der Klassik auch als verkürzter Dominantseptakkord bekannt, und daher
in a moll auch definitiv ein G# dim (weil das E im Bass weggekürzt wurde).
Also kein B (natural) dim oder D dim oder F dim...
Post by Michael Sattler
Außerdem kannst Du dabei weitere Skalen ausprobieren, die über V7(b9)
passen, z.B. alteriert, HTGT, phrygisch etc. Und bei Dur-Kadenzen
funktioniert das Spielchen natürlich auch. :-)
Oi, die Skalen schon wieder... ;-)

HCD
Michael Sattler
2005-03-10 18:35:41 UTC
Permalink
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Dem kann ich nur bedingt zustimmen. Kommt IMO stark auf's Tempo an, wenn man
z.B. in einer Ballade über ein vom Piano wunderbar ausgekleideten IIm7b5 die
Terz des folgenden V7 spielt, tut das schon aua...
Stimme ich dir voll zu. :-)


Neben dem Tempo spielt auch eine große Rolle, wer soliert, und wer wie
begleitet:

Wenn der Pianist/Gitarrist immer die Harmonien unzweideutig fett auf
die Eins spielt, hat man die wenigsten Chancen.

Flexible Begleiter mit guten Ohren, die sich auch mal zurücknehmen
können, erlauben mehr Freiheiten.

Und als Pianist/Gitarrist bzw. in Besetzungen ohne diese hat man
sicher die meisten Möglichkeiten.


Grüsse,
Michael
--
http://dmoz.org/World/Deutsch/ - Open Directory Project
Werde Editor und leiste einen kleinen Beitrag für ein besseres Web.
Auch für dein Fachgebiet gibt es eine Kategorie.
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-10 22:52:44 UTC
Permalink
Post by Michael Sattler
Neben dem Tempo spielt auch eine große Rolle, wer soliert, und wer wie
Wie, ich denke es solieren immer die Bläser, und die Rhythmusgruppe
begleitet? So wurde mir das im VHS-Kurs auf jeden Fall erklärt. ;-)
Post by Michael Sattler
Wenn der Pianist/Gitarrist immer die Harmonien unzweideutig fett auf
die Eins spielt, hat man die wenigsten Chancen.
Vor allem wenn sie falsch sind. ;-)
Post by Michael Sattler
Flexible Begleiter mit guten Ohren, die sich auch mal zurücknehmen
können, erlauben mehr Freiheiten.
...und können einen auch schön "pushen".
Post by Michael Sattler
Und als Pianist/Gitarrist bzw. in Besetzungen ohne diese hat man
sicher die meisten Möglichkeiten.
Jau. Obwohl ohne diese braucht es schon einen sauberen Bassisten.

Was Piano-Trio angeht, kann ich nur empfehlen, am 30.4. in die Kölner
Philharmonie zu Ahmad Jamal zu pilgern...

HCD
Erwin Dieterich
2005-03-11 00:08:59 UTC
Permalink
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Was Piano-Trio angeht, kann ich nur empfehlen, am 30.4. in die Kölner
Philharmonie zu Ahmad Jamal zu pilgern...
HCD
Jaaaa!! Auf das Konzert freue ich mich schon seit einem dreiviertel Jahr!!
Hans Christian Dörrscheidt
2005-03-11 16:46:05 UTC
Permalink
Post by Erwin Dieterich
Post by Hans Christian Dörrscheidt
Was Piano-Trio angeht, kann ich nur empfehlen, am 30.4. in die Kölner
Philharmonie zu Ahmad Jamal zu pilgern...
HCD
Jaaaa!! Auf das Konzert freue ich mich schon seit einem dreiviertel Jahr!!
Ich konnt's erst gar nicht glauben, weil ich doch noch "kürzlich" (i.e. ich
glaub vor 2 Jahren) Ahmad Jamal ebenfalls in der Kölner Philharmonie gesehen
hatte. Dachte erst, der google-Treffer wäre das alte Konzert gewesen, aber
nix! 2005! Hervorragend!

HCD

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